objective-c 点到直线的距离以及与垂足的交点

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问题描述:点到直线或者线段的距离

假设有一点坐标P(x0,y0),有一线段AB,A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2),求P点到AB线段或所在直线的距离d以及P点在直线上的垂足C(x,y)。

 这需要复习一下高中的数学知识。
首先需要将A,B两点坐标转换为直线方程的一般式Ax+By+C = 0,过程就不推演了。
参数计算:
A=y2-y1;
B=x1-x2;
C=x2*y1-x1*y2;
1.点到直线的距离公式:
d= ( Ax0 + By0 + C ) / sqrt ( A*A + B*B );
2.垂足C(x,y)计算公式:
x = (  B*B*x0  -  A*B*y0  -  A*C  ) / ( A*A + B*B );
y  =  ( -A*B*x0 + A*A*y0 – B*C  ) / ( A*A + B*B );

程序的实现:
//垂足交点
-(CGPoint)pedalPoint: (CGPoint)p1 : (CGPoint )p2: (CGPoint)x0{

float A=p2.y-p1.y;
float B=p1.x-p2.x;
float C=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;

float x=(B*B*x0.x-A*B*x0.y-A*C)/(A*A+B*B);
float y=(-A*B*x0.x+A*A*x0.y-B*C)/(A*A+B*B);

//点到直线距离
float d=(A*x0.x+B*x0.y+C)/sqrt(A*A+B*B);

CGPoint ptCross=ccp(x,y);
NSLog(@”d======%f”,d);
NSLog(@”A=======%f,B=======%f,C=======%f”,A,B,C);
NSLog(@”垂足======x=%f,y=%f”,x,y);
return ptCross;
}

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